Коэффициент инбридинга

Коэффициент инбридинга (КИ) был введён английским учёным Сьюэллом Райтом (Sewell Wright ) в 1922 г. и, как не трудно догадаться, имеет вероятностный смысл. Давайте разберёмся, вероятность чего он выражает.

Для примера рассмотрим родословную дворянина Шарика:

Шарик (a1a1) Тузик (a1x) Барбос (a1a2)
Белка
Жучка (a1у) или (a2у) Барбос (a1a2)
Стрелка

Пусть у дедушки Шарика Барбоса некий ген представлен двумя аллелями a1 и a2. (Алле́ли – различные формы одного и того же гена, расположенные в одинаковых участках (локусах) гомологичных хромосом и определяющие альтернативные варианты развития одного и того же признака. Напромер, у кошек за наличие или отсутствие рыжего окраса отвечает ген, представленный двумя аллелями: аллель О – определяет рыжий окрас шерсти, аллель о задает отсутствие рыжего окраса.)

Предположим, что от Барбоса к Тузику перешла аллель a1. Тогда вероятность того, что та же аллель a1 от Барбоса перейдёт и к Жучке, равна 1/2.

Вероятность того, что Тузик передаст Шарику именно аллель a1, равна 1/2, потому что у Тузика есть и вторая, неизвестная аллель этого гена х, полученная от матери.

Вероятность того, что Жучка передаст Шарику аллель a1 тоже равна 1/2, но это при условии, что эта аллель у Жучки есть. А есть она у неё с вероятностью 1/2. Поэтому полная вероятность попадания аллели a1 к Шарику через Жучку равна 1/2·1/2=1/4.

Вероятность того, что Шарик получит аллель a1 и со стороны отца, и со стороны матери равна 1/2·1/4=1/8. Эту вероятность и определяет коэффициент инбридинга. Иными словами, коэффициент инбридинга – это вероятность того, что Шарик получит и от отца, и от матери одну и ту же аллель некоторого гена, причём и материнская, и отцовская аллель происходят от одного общего предка.

Таким образом, если в родословной имеется только один общий предок (в свою очередь, неинбредный), то коэффициент инбридинга равен 1/2 в степени n1+n2–1, где n1 – число поколений со стороны отца, на которое общий предок отстоит от данной особи, а n2 – число поколений со стороны матери. Это формула Кисловсого. Формула Райта отличается от неё тем, что первое поколение (отец и мать) считается нулём, а к сумме n1+n2 единица прибавляется, а не вычитается. Вне зависимости от того, какой формулой пользоваться, результат получается один и тот же.

Если общих предков несколько, то вычисленные по каждому из них коэффициенты суммируются. Если общие предки сами инбрендны, добавляется множитель (1+fi). Общая формула имеет вид:

где fi – коэффициент инбридинга i-го общего предка.

Мы на